// n 皇后问题研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。



// 上图为 8 皇后问题的一种解法。

// 给定一个整数 n，返回 n 皇后不同的解决方案的数量。

// 示例:

// 输入: 4
// 输出: 2
// 解释: 4 皇后问题存在如下两个不同的解法。
// [
//  [".Q..",  // 解法 1
//   "...Q",
//   "Q...",
//   "..Q."],

//  ["..Q.",  // 解法 2
//   "Q...",
//   "...Q",
//   ".Q.."]
// ]

#include <vector>

using namespace std;

// 回溯法
class Solution {
public:
    int totalNQueens(int n) {
        int res{0};
        vector<int> pos(n, -1);
        func(pos, 0, res);
        return res;
    }
    void func(vector<int>& pos, int row, int& res) {
        int n = pos.size();
        if (row == n) ++res;
        for (int col{0}; col < n; ++col) {
            if (isValid(pos, row, col)) {
                pos[row] = col;
                func(pos, row+1, res);
                pos[row] = -1; // 回溯
            }
        }
    }
    bool isValid(vector<int>& pos, int row, int col) {
        for (int i{0}; i < row; ++i) {
            if (col == pos[i] || abs(row - i) == abs(col - pos[i])) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};